normalize , 내적 공식

Max 2012.01.09 22:32

피타고라스의 정의
c^2 = a^2 + b^2


normalize 공식
sqrt : 루트
cross : 내적
aV = [1,2,3]

sqrt( aV.x^2 + aV.y^2) -- 2차원 빗변(피타고라스의 정의 이용)
sqrt((sqrt( aV.x^2 + aV.y^2))^2 + aV.z^2) -- 벡터의 크기 (3차원 빗변의 길이)
sqrt(aV.x^2 + aV.y^2 + aV.z^2) = sqrt((sqrt( aV.x^2 + aV.y^2))^2 + aV.z^2) -- 계산해보면 나옴
aV / sqrt(aV.x^2 + aV.y^2 + aV.z^2) -- aV의 normalize


내적 공식
aV = [1,2,3]
bV = [4,8,16]

dot = (aV.x*bV.x) + (aV.y*bV.y) + (aV.z*bV.z)
dot = laVl*laVl*cosθ

i = [1,0,0], j = [0,1,0], k = [0,0,1]
dot i i = 1, dot i j = 0, dot i k = 0
dot j i = 0, dot j j = 1, dot j k = 0
dot k i = 0, dot k j = 0, dot k k = 1


내적의 normalize
aV = [1,2,3]
bV = [4,8,16]
new_aV = aV / sqrt(aV.x^2 + aV.y^2 + aV.z^2) -- Vector 의 Normalize
new_bV = bV / sqrt(bV.x^2 + bV.y^2 + bV.z^2)
(new_aV.x*new_bV.x) + (new_aV.y*new_bV.y) + (new_aV.z*new_bV.z) -- 내적

Posted by 황군 Hwanggoon